В този документ са събрани теоретичните основи, необходими за извършване на анализа на хронологични серии, от които се предлага процедура за този тип оценка, която се илюстрира чрез характеризиране на поведението на обменния курс от пет Избрани валути: канадски долар, британски лири, евро, йена и мексиканско песо.
характеристика на най-обменните курсове-вариациятаВъведение
Бъдещето е било и е постоянна грижа на човека през цялото му съществуване и следователно причина за множество подходи към неговото прогнозиране. Не е празно обаче да се отбележи, че тази натрапчивост, почти натрапчива, отговаря на рационалния интерес от предприемането на превантивни действия, преди събитията с влияние да са неблагоприятни за нея.
В съответствие с горното, този въпрос присъства в развитието на науката, особено от 90-те години, когато ускореното развитие на компютърните системи направи възможно обработката на голям обем информация с висока скорост. Този аспект е от жизненоважно значение за постигане на статистически обосновани прогнози.
Посочените по-горе доказателства влиянието на този проблем върху съвременната компания, което трябва, е от съществено значение да има стандартизирани инструменти за анализ, които да му позволят да обработва наличната информация за процесите, които са разработени във фирмата, и поведението на околната среда, с с цел получаване на финансови прогнози за паричния поток, нивата на продажбите, както и оценка на алтернативни стратегии за събиране и плащане и др.
Като се вземат предвид гореспоменатите аспекти, настоящата работа е разработена, разделена за по-доброто й разбиране на две части: една, където се събират основните теоретични основи за анализа на поредица исторически данни, които описват поведението на степен на въздействие на бизнес ниво и друга, където предложената методология се прилага при анализа на колебанията на валутните курсове на петте избрани валути: канадски долар, британски лири, евро, йена и мексиканско песо.
Теоретичен фундамент
Хронологични серии. Набор от наблюдения, направени в определени периоди, обикновено в равни интервали от време, както е показано на фигура 1, което показва поведението на средните и дефлирани цени (базова година: 1900) на захарта на световния пазар през миналия век, Характерни движения на хронологични серии. Вариации, които се проявяват в поведението на хронологичните серии, които могат да се появят по четирите начина, показани на фигура 2 и чиито характеристики са описани подробно по-долу:
- Светско, дългосрочно движение или тенденция (T). Именно това движение, към което изглежда, че хронологичните серии се стремят за дълъг период от време и което се описва от кривата на тенденцията. Сезонни движения (S). Те са идентични или почти идентични движения, които сякаш следват серия през последователни месеци на последователни години. Циклични движения (С). Колебания на серията около кривата на тенденцията и които могат или не могат да следват абсолютно същите модели в различни периоди. Нерегулярни или произволни движения (I). Те се отнасят до спорадични вариации във времевите серии поради случайни събития.
Модел. Това е абстракция, която отразява поведението на дадено явление или процес. В случай на времеви серии, могат да се използват два типа модели:
- Модел на добавки. В този модел се приема, че оценената стойност на зависимата променлива (y) може да бъде описана чрез сумата от поведението на четирите характерни движения, обяснени по-горе, както е показано в следното уравнение:
y = T + S + C + I
- Мултипликативен модел. Предполага се, че оценената стойност на зависимата променлива може да бъде описана чрез произведението на поведението на четирите характерни движения, както е посочено в следното уравнение:
y = T * S * C * I
На практика решението кой модел да се приеме зависи от степента на успех, постигната при прилагането на всеки от тях в конкретния случай на изследване.
Определенията, направени в предишния раздел, ни позволяват да преценим, че анализът на хронологична серия изисква избора на модел (мултипликативен или добавка) и определянето на четирите описани по-горе характерни движения, за които е необходима процедура, която улеснява и стандартизират операциите, всички от които са независими от естеството на изучаваната величина.
Методологически анализът на хронологична поредица се състои от следните аспекти:
- Събиране на надеждни данни Графично представяне на данните от серията и качествена оценка на поведението й. Определяне на тенденцията. Определяне съществуването или не на сезонността. Ако е така, получете съответния индекс и продължете да потискате това движение в данните Корекция на сезонно изгладените данни към тенденцията, ако е приложимо Запис на циклични изменения, ако те се появяват, като се посочва периодичността и амплитудата на трептенията около тенденцията Определяне на неправилни движения Оценете получените резултати, по-специално източниците на грешка и тяхната величина, както и дали процесът е под статистически контрол или не.
Важно е да се отбележи, че при определяне на всяко от движенията (тенденция, сезонност, периодичност и случайно) трябва да се проведе дискусия относно съответствието на получените резултати с очакваното в зависимост от естеството на данните, за да се даде оценка качествено поведение на изучаваната величина и по този начин улеснява приемането на най-подходящите действия.
По същия начин трябва да се отбележи, че във всички извършени анализи не се прави позоваване на естеството на данните, които съставляват поредицата, следователно изразените теоретични основи са приложими при оценката на толкова големи размери, колкото нивата на валежите, т.е. търсене на гориво, нива на цените, размер на таксите и плащания и т.н.
Надеждно събиране на данни
В числовите отговори на проблемите най-важният аспект е, че данните обикновено съдържат грешки, които трябва да бъдат взети предвид при интерпретирането на получените резултати и които произхождат от следните четири основни области:
- Грешки от страна на оператора по време на процеса на включване на данните в системата. Този тип грешка не може да бъде игнориран. Ако има грешки в данните, решенията или резултатите, предоставени от системата, ще бъдат напълно или частично безполезни, в зависимост от големината на грешката. Тази възможност означава, че получените резултати трябва да бъдат анализирани критично и да не се доверяват сляпо. Прегледът на данните, използвани при изчисленията, е един от начините да се сведе до минимум наличието на този тип грешки .Тези, присъщи на формулирането на проблема. Процедурата за намаляване на този тип грешки е да се подобри моделът, използван при формулирането на проблема, докато грешката, до която води, съответства на точността и точността на наличните данни. По принцип точността на модела е тясно свързана със съществуващите познания за проблема, чието решение се предприема. Важно е да се отбележи, че този тип грешки обуславят валидността на резултатите, независимо от това колко точно се извършват числените изчисления от компютърната система.Тези, свързани с несигурността при определянето на данните. Този проблем е причинен от грешката в използваните измервателни инструменти, която в случай на Счетоводство е свързана с правилното записване на операциите, тези, възникнали по време на численото определяне на решението. Този тип грешка се причинява от непременно приблизителното представяне в компютъра, чрез ограничен брой цифри, на реалните числа, като резултат от разделянето на 2 на 3, числата e и p и т.н. Тази характеристика води до съществуването на два типа грешки: чрез отрязване, което идва от числовото изчисление на израз, когато останалите цифри и грешки поради закръгляне са пренебрегвани от термин,Тъй като аритметичните изчисления почти никога не могат да се извършват с пълна точност, тъй като много числа имат безкрайно десетично представяне и трябва да бъдат изразени по ограничен начин.
Определяне на тенденцията (T)
Широко използваният статистически метод за определяне на тенденцията на набор от данни е най-малкото квадратче, съответстващо на функция. В случай на линейна зависимост, уравнението за тенденцията е T i = a + b * t i, където:
t i: Интервал от време.
T i: Прогнозна стойност на изследваната величина в период i.
а: Независим термин, получен чрез израза.
b: Наклон, който може да се получи чрез уравнението.
: средна стойност на изследваната величина.
: средна стойност на анализирания период на изследваната величина
n: брой периоди от серията данни от изследваната величина.
y i: представлява реалната стойност на изучаваната величина в период i.
Останалите символи, използвани при определянето на a и b, представляват съответните средни стойности на изучаваната величина и времето, които са дадени от уравненията:
Определяне на наличието на сезонност (S)
За да се определи съществуването или не на сезонността в данните, може да се използва методът на средния процент, който се състои от следните стъпки:
- Стъпка I: Изчислете средните месечни стойности за всяка година Стъпка II: Разделете стойността на сериите на всеки месец на средномесечната стойност за всичките години, отчетени за този месец, изразявайки резултата в проценти Стъпка III: Добавете процента от всеки месец, получен в предишната стъпка, и го разделете на броя години, включени в серията Стъпка IV: Добавете средната месечна стойност, получена в Стъпка III Стъпка V: Изчислете индекса на сезонността, като разделите сумата, получена в стъпка IV, на 1200.Стъпка VI: Пристъпете към сезонно коригиране на данните, като разделите стойностите, записани през всеки месец, на съответния месечен индекс, получен в стъпка III.
Определяне на наличието на периодични движения (С)
След като уравнението на тренда и индексът на сезонността са известни, съвместният принос към серията от периодични и нередовни движения се определя, като в моделното уравнение се решава продуктът C * I или сумата C + I, в зависимост от модела, избран като е посочен в следните уравнения:
C + I = y - T –S
Към трансформираните серии от данни (C + I или C * I) се прилага подвижна средна стойност от порядък 3, 5, 7 и т.н. и резултатът е начертан, докато съществуването или отсъствието на циклични движения е очевидно. Ако е така, се избира подвижната средна стойност, която позволява нейната характеристика, тоест предлага възможност за получаване на функционална зависимост, която описва поведението на В.
Трябва да се отбележи, че като се вземе предвид многообразието на поведение, което може да съществува на практика, не е възможно да се разработи обща методология за получаване на аналитичен модел, който характеризира това движение и може да изисква определено количество тестове за постигане на модел. което показва подходяща форма.
Определяне на появата на неправилни движения (I)
Познавайки оценките на тенденцията, сезонността и периодичността, се определя общият принос към поредицата от нередовно движение във всеки период, като се решава I в избрания модел (добавка или мултипликация), както е посочено в следните изрази:
I = y - T - S - C
Експоненциален анализ на изглаждането
Горепосоченото показва, че методът, основан на характеристиката на движенията, присъстващи в хронологичната поредица, дава причинно познание за неговото поведение и позволява дългосрочна прогноза, но има недостатъците, че изисква голям обем изчисления спомагателен преди формулирането на прогнозния модел и винаги има несигурността, че цикличното движение променя неговата продължителност, което може да доведе до различаването на прогнозния модел от реалността съществено.
Поради тази причина, по-долу е описан прост метод, който може да се използва за прогнозиране на стойността на интересуващата величина за следващия период, който се основава на характерното уравнение на експоненциален филтър от първи ред:, където параметрите имат значение, което е изброено по-долу:
и i + 1: прогноза за величината в период i + 1.
и r: реална стойност на величината в i-ия период.
y i: прогноза за величината през I-ия период
а: стойност, установена от експертни критерии.
Обърнете внимание, че за да се използва този модел на практика, е необходимо да има реалната стойност и прогноза за текущия период - получени по който и да е метод - с величината, както и да се установи стойността на a. Това може да стане по следния начин:
- Използвайки изследваната серия, извлечете прогнозния модел от характерните движения. По този начин ще бъде налична поредица от прогнозни стойности. Определете стойността на a за всеки интервал от време, в случай на обменния курс, всеки ден, използвайки следния израз: Подгответе хистограмата за величината a и същите получават средно претеглена стойност на тази стойност. Валидността на този подход се подкрепя от факта, че а трябва да бъде практически постоянен, като се има предвид, че той е характерен параметър на изследваната величина и не се очаква да има голяма дисперсия, а трябва да бъде практически около единичен стойност.Когато е зададена стойността за използване,Уравнението на експоненциалния филтър може да се използва за прогнозиране на поведението на изследваната величина, без да е необходимо обемни изчисления, както би изисквал предишният модел, по-специално с циклични движения, чието включване в прогнозния модел е трудоемко и изисква актуализиране. да знаят промените, които могат да настъпят.
Както се вижда, и двата представени метода се допълват взаимно, тъй като първият предоставя причинно-следствени знания, които позволяват разработването на средносрочни и дългосрочни стратегии, както и по-голямо разбиране на изследваното явление, в случая икономиката на страните, чийто валутен курс е анализи, докато експоненциалното изглаждане предоставя прост и бърз метод за оценка на стойността на величината през следващия период, тъй като е необходимо прогнозата да знае реалната стойност на периода на интерес, който най-много е известен за реалното.
Обсъждане на практически случай: Поведение на валутния курс
За извършването на тази работа е била използвана историческата поредица от обменния курс в периода между 4 януари 1999 г. и 24 април 2003 г., която се предоставя ежедневно от Международната финансова банка (БФИ) за пет от валутите с че това предприятие оперира: канадски долар (CAD); валута, приета от Европейския съюз (EURO); лира стерлинги (LE); Японска йена (YEN) и мексиканското песо (PM).
Целта на избора на тези пет валути е да се характеризират разликите между държавите с икономики, наречени Първа световна (Канада, Европейски съюз, Обединено кралство Великобритания и Япония) и по-малко стабилни, както е в Мексико, с оглед осигуряване на Възможно най-много информация в подкрепа на приемането на най-изгодните финансови стратегии за извършване на операции с тези валути от субектите, които търгуват с тези икономики.
И накрая, друг аспект, който трябва да бъде подчертан при подбора на поредицата от данни, е, че ЕВРО поема водещата си роля като валута с всичките си правомощия от 2003 г., за които резултатите от анализите, извършени с нея, имат пристрастия, наложени от транзитния период към единна валута. Поради глобалното въздействие обаче се включва и неговият анализ.
Характеристика на поведението
Качествената оценка на поведението на изследваната величина, в случая - валутния курс, осигурява елементи за неговата стабилност във времето, които могат да бъдат разделени на следните три категории:
- Краткосрочни, когато промените спрямо календарния месец се характеризират средносрочни, които обикновено се отнасят за поведение в периоди от време, които обхващат три, шест и дванадесет месеца Дългосрочни, в случай на оценки, които обхващат три или повече години заедно.
Важно е да се отбележи, преди представянето на анализа, извършен върху избраната поредица от данни, че аспектите, включени в следващите раздели, отчитат вътрешното поведение на изучаваната величина, от която зависи предприятието да изготви своята финансова стратегия през годината., за да се минимизира или ограничи финансовото въздействие върху дружеството на колебанието на валутния курс.
Краткосрочен
Както бе посочено по-горе, анализът на промените в обменните курсове в краткосрочен план отчита календарния месец, чието поведение може да бъде разделено на две категории: статистическа характеристика на дневните изменения и индекси, които отразяват месечното поведение по интегриран начин.
В първия случай индексът, избран за неговата характеристика в тази работа, е максималната абсолютна промяна (d d) от един ден до друг, получена чрез израза, чиято хистограма за разпределение за всяка от валутите, показана на фигури 3а до 3e, където можете да видите:
- Максималното отклонение от ден на ден (d d), което трябва да се очаква, е практически симетрично и съответства в намаляващ ред на: PM, ± 12%; CAD, ± 11%; EURO, ± 6%; YEN, ± 4% и LE, ± 2,4%. Във всички случаи функцията на разпределение на максималната абсолютна промяна (d d) от един ден на следващия е подобна на нормалната, която се подсилва от съвпадението между средната стойност, средната стойност и режимът, които са изброени в таблица 1.
Таблица 1. Максимална относителна разлика на вариациите от един ден до друг.
| CAD | след обяд | И В | ВИЕ | EUR0 | |
| максимален | 10,97% | 11,73% | 3,36% | 2,34% | 5,90% |
| минимум | -10,01% | -10,95% | -3.30% | -2.38% | -5.97% |
| наполовина | 0,0082% | 0.0106% | -0.0030% | -0.0028% | -0.0034% |
| мода | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 | 0.0000 |
| Медиана | 0.0000 | 0.0001 | 0.0000 | -0.0001 | -0.0002 |
| събличам | 0,85% | 1,73% | 0,62% | 0,48% | 0,71% |
- Ако приемем, че функцията на разпределение, която описва изследваната величина, е нормална, вероятността за намиране на реалните стойности съответства на посочената в таблица 2, от която е възможно да се потвърди, че броят на вероятните дни, където d d е в интервалите на варианти, посочени в таблица 3 за средните 22 месеца с ефективна банкова дейност са съответно 15, 21 и 22 дни.
Таблица 2. Вероятност за намиране на реална стойност.
| Интервал на вариация | Стойности, съдържащи се в него (%) |
| md d + s | 68.27 |
| md d +2 s | 95.4.5 |
| md d -3 s | 99.73 |
Таблица 3. Интервали на изменение на d d за всяка от анализираните валути.
| интервал | монета | ||||
| CAD | след обяд | И В | ВИЕ | EUR0 | |
| md d - s | -0.8460% | -1.7208% | -0.6272% | -0.4813% | -0.7147% |
| md d + s | 0,8624% | 1,7420% | 0.6212% | 0,4757% | 0,7078% |
| md d -2 s | -1.7001% | -3.4522% | -1.2514% | -0.9598% | -1.4259% |
| md d +2 s | 1,7165% | 3,4734% | 1,2454% | 0,9542% | 1,4191% |
| md d -3 s | -2.5543% | -5.1836% | -1.8756% | -1.4383% | -2.1372% |
| md d +3 s | 2,5707% | 5,2048% | 1,8696% | 1,4327% | 2,1304% |
Друга величина на лихвата в краткосрочен план, за целите на оценката на промените, които могат да бъдат отразени в отчета за доходите от измененията в обменния курс от един месец до друг, може да се характеризира от индекса (v t) дефиниран като, в който величините F и I представляват валутния курс съответно в края и началото на месеца. Фигури 4а до 4е показват поведението на максималната месечна промяна и средната стойност за същия месец, чиято оценка може да се отбележи:
- Има два критични месеца, които се разбират като тези, при които максималното изменение и средната стойност са отрицателни: юли за CAD и януари за PM. където може да се види, че месеците с най-голяма вероятност за риск са: октомври, много неблагоприятни, докато януари, февруари, март и септември са неблагоприятни.
Таблица 4. Неблагоприятни месеци за всяка от анализираните валути.
| монета | месеца | |||||||||||
| И | F | М | ДА СЕ | М | J | J | ДА СЕ | С | ИЛИ | н | д | |
| CAD | х | х | х | |||||||||
| след обяд | х | х | х | х | х | х | ||||||
| И В | х | х | х | х | х | х | х | |||||
| ВИЕ | х | х | х | х | х | х | х | |||||
| EURO | х | х | х | х | х |
Среден срок
Както бе посочено в началото на този раздел, средносрочният период може да обхване три възможни времеви периода: тримесечие, семестър и година. Ако поддържаме хипотезата на предишния раздел във връзка с това, че функцията на разпределение, която следва изучаваната величина, е нормална, възможно е да се потвърди, че вероятността за изменение от един ден в друг в период съответства на тези, изброени в таблица 5, което предполага средни месеци от 22 дни с ефективна банкова дейност, докато интервалите за всяка от валутите са посочени в таблица 3. Съвместният анализ на тези две таблици показва, че за всички анализирани периоди вероятността максималната промяна на d d се отклонява от средната стойност с магнитуд, по-голям от три пъти над стандартното отклонение, той е само един ден за периода от една година.
Таблица 5. Брой на вероятните дни, където d d е в
посочен диапазон на вариация.
| интервал ( | триместър | семестър | година |
| mdd ( | Четири пет | 90 | 180 |
| mdd (2 | 63 | 126 | 252 |
| md d ± 3 | 66 | 132 | 263 |
- : md d представлява средната стойност на d d и s стандартното отклонение на тази величина.
Дългосрочен
Дългосрочният анализ, според критериите, използвани в тази работа, съответства на оценката на поведението на валутния курс в периоди от време, по-големи от 36 месеца, в случая 51 месеца.
Индикатор за интерес в дългосрочен план е простият коефициент на корелация между величините, който в случая е индекс на това колко силна е връзката между икономиките. Таблица 6 показва тази величина за обменния курс на избраните валути, който показва:
Таблица 6. Коефициент на частична корелация на обменния курс на валутите
избрали.
| монета | CAD | след обяд | И В | ВИЕ | EURO |
CAD |
един | -0,14956046 | 0.70551368 | 0.55923005 | 0.45595047 |
| след обяд | -0,14956046 | един | -0,09306849 | -0,47819255 | -0,58099419 |
| И В | 0.70551368 | -0,09306849 | един | 0.42047606 | 0.20537763 |
| ВИЕ | 0.55923005 | -0,47819255 | 0.42047606 | един | 0.92107205 |
| EURO | 0.45595047 | -0,58099419 | 0.20537763 | 0.92107205 | един |
- Въпреки Споразумението за свободна търговия на Съединените американски щати, Канада и Мексико, CAD и премиерът не са свързани, още повече, те показват известна тенденция на промяна в противоположни посоки. LE и EURO са в зависимост, Това показва силните връзки между Обединеното кралство Великобритания и Европейския съюз. В останалите валути няма определена тенденция, въпреки че индексът 0,72 между CAD и YEN изисква допълнителна оценка, за да се изясни дали този индекс се дължи на период на силна взаимовръзка, на забавяне във времето или на комбинация от двата фактора. Проведеният анализ е показан в таблица 7, където може да се види, че коефициентът на корелация нараства до 0.87, когато периодът на анализа е намален до този между 7/27/99 и 6/25/02, като се има предвид началото на серията, съответстваща на YEN 30 дни по-късно в сравнение с началото на CAD, индикаторът достига магнитуд 0,894 за периода между 28.09.99 -6/18/02. Този резултат показва наличието в гореспоменатия период на причинно-следствена връзка между двете икономики, която има своя произход в Канада и чийто ефект отнема около месец, за да се прояви в японската икономика. Ниският индекс, показан в най-новия период (25/6 / 02-24 / 03), изглежда показва, че това свързване вече е изчезнало.894 за периода между 28.09.96 -6/18/02. Този резултат показва наличието в гореспоменатия период на причинно-следствена връзка между двете икономики, която има своя произход в Канада и чийто ефект отнема около месец, за да се прояви в японската икономика. Ниският индекс, показан в най-новия период (25/6 / 02-24 / 03), изглежда показва, че това свързване вече е изчезнало.894 за периода между 28.09.96 -6/18/02. Този резултат показва наличието в гореспоменатия период на причинно-следствена връзка между двете икономики, която има своя произход в Канада и чийто ефект отнема около месец, за да се прояви в японската икономика. Ниският индекс, показан в най-новия период (25/6 / 02-24 / 03), изглежда показва, че това свързване вече е изчезнало.
Таблица 6. Коефициент на корелация за CAD и YEN в различни периоди.
| Период | коефициент | Период | коефициент | ||
| CAD | И В | CAD | И В | ||
| 4/1 / 99-25 / 6/02 | 0.745 | 27/7 / 99-16 / 4/02 | 5/10 / 99-25 / 6/02 | 0.884 | |
| 18/5 / 99-25 / 6/02 | 0.792 | 27/7 / 99-16 / 4/02 | 7/9 / 99-28 / 5/02 | 0.890 | |
| 27/7 / 99-25 / 6/02 | 0.867 | 8/17/99 -5/7/02 | 28/9 / 99-18 / 6/02 | 0.894 | |
| 27/7 / 99-16 / 4/02 | 0.870 | 25/6 / 02-24 / 4/03 | 0.402 | ||
Имайки предвид емпиричния характер на избора на модел, беше решено да се използва мултипликативният модел.
Резултатите от качествения анализ предполагат характеризирането на тенденцията на обменния курс на избраните валути в две категории: една за CAD, PM и YEN и друга за EURO и LE, чиито характеристики са описани подробно. тогава.
CAD, PM и YEN
Фигура 5 показва поведението на дефлирания валутен курс на анализираните валути, където може да се види, че тенденцията може да бъде описана с линеен модел, определянето на който изисква изчисляване на наклона и прехващането.
Таблица 8 показва тези стойности за поредицата от обезмаслени стойности (взети на 4 януари 1999 г. като основа), която улеснява относителното сравнение на валутите, от което се вижда, че връзката между склоновете показва, че тази с най-ниската Скоростта на намаление е PM, докато CAD и YEN намаляват съответно един и половина пъти и три пъти по-бързо от PM, докато в таблица 9 стойностите на параметрите се събират за тяхното използване в изразите на прогноза.
Таблица 8. Тенденция на валутния курс (дефлирана).
| монета | параметри | Уравнение на тренда 1 | |
| откъсване | в очакване на | ||
| CAD | 1.0 | -0,000041 | |
| И В | 1.0 | -0,000081 | |
| след обяд | 1.0 | -0,000027 |
1: 4 януари 1999 г. се счита за референтно време (t = 0).
Таблица 9. Тенденция на валутния курс (директна прогноза).
| монета | параметри | Уравнение на тренда 1 | |
| откъсване | в очакване на | ||
| CAD | 0.672041846 | -0,00002618 | |
| И В | 0.009036128 | -0,00000071 | |
| след обяд | 0.095453702 | -0,00000244 |
1 Idem към таблица 8.
EURO и LE
Графиката на дефлирания валутен курс на EURO и LE (фигура 6) показва, че тенденцията на тези величини трябва да бъде моделирана чрез квадратична функция на формата, чиито параметри A, B и C са показани в таблица 10 едновременно с уравнението на модела, който ще се използва за целите на прогнозата, където може да се види, че връзката между коефициентите на модела за LE и EURO, които определят поведението на тенденцията: квадратичният термин (A) и линеен коефициент (B), съответно е 0,77 и 0,78, което потвърждава сходното поведение, тъй като фундаменталната разлика в поведението на тези валути се крие в независимия термин (С), който представлява само постоянна разлика между тях.
Таблица 10. Тенденция на валутния курс (директна прогноза).
| монета | параметри | Уравнение на тренда 1 | ||
| ДА СЕ | B | ° С | ||
| EURO | 0.00000104 | -0,001232782 | 1,21751 | |
| ВИЕ | 0.00000081 | -0,000965194 | 1,69766 |
1 Idem към таблица 8.
Въз основа на това, което е посочено в теоретичните основи, бяха изчислени индексите на сезонността на данните, както и изчислението на средногодишното поведение с тази величина, което е показано на фигура 7, където може да се види, че само ПМ се отклонява от референтната стойност (несезонност: 1200).
За да се определят цикличните движения, движещите се средни стойности от порядък 3 до 11 са получени, като се използват данните на трансформираната серия в съответствие с изразеното в раздел II.2.2 (елиминиране на тенденцията и сезонността), чиито конкретни резултати са обсъдени отделно по-долу.
CAD
Фигура 8 показва движещите се средни стойности, получени в случай на CAD, от които може да се види наличието на трите движения, изброени по-долу:
- 4-ян-99/23-февруари-00: стадий на растеж на малко над 13,5 месеца 24-февруари-00/4-март-02: етап на намаление, който обхваща 24,5 месеца 5-март-02 / 24- Април-03: растежен стадий, чийто цикъл 15 месеца. Разликата между периодите на циклите на растеж се състои във факта, че първите стойности на серията не съвпадат с началото на първия цикъл на растеж и е необходимо да се изчака, докато настоящият цикъл приключи, за да се направи по-точна оценка на неговата продължителност. Гореспоменатите движения могат да бъдат описани чрез линеен модел, параметрите на който са събрани в таблица 11 и също са показани на фигура 8, за да се улесни тяхната интерпретация, към функциите, които моделират цикличното поведение, е добавена постоянна стойност., за да се даде възможност за едновременно показване, но изместване едно от друго,графиките, съответстващи на подвижните средни стойности и линейния модел на цикличното поведение.
Таблица 11. Модел, използван за всяка фаза на цикъла.
| Период | параметри | Уравнение на тренда 1 | |
| откъсване | в очакване на | ||
| 4/1 / 99-23 / 2/00 | 0.976157321 | 0.00017024 | |
| 24/2 / 00-4 / 3/02 | 1.051956301 | -0,00011995 | |
| 2/3 / 02-24 / 4/03 | 0.732169823 | 0.00026736 |
1 Idem към таблица 8.
след обяд
Анализът на поведението на подвижните средни стойности за ПМ (фигура 9) показва наличието на цикъл, съставен от две различни тенденции, които могат да бъдат моделирани чрез линейно поведение: един от 39 месеца (4-ян-99 / 4- Февруари-02), в който расте и друг с намаление от 15 месеца (5-февруари-02/24-април-03). Таблица 12 изброява параметрите на линейния модел, който характеризира цикличното движение и, както в предишния случай, линейният модел е показан изместен от подвижните средни стойности на фигура 9.
Таблица 12. Модел, използван за всяка фаза на цикъла.
| Период | параметри | Уравнение на тренда 1 | |
| откъсване | в очакване на | ||
| 4/1 / 99-4 / 2/02 | 0.95889169 | 0.00009576 | |
| 5/2 / 02-24 / 4/03 | 1.49574450 | -0,00055334 |
1 Idem към таблица 8.
И В
Фигура 10 показва поведението на подвижните средни стойности за YEN, където може да се види наличието на четири зони, които могат да се характеризират по следния начин:
- 4 януари 99/27 юли 99: шест и половина месец спад на 28 юли 99/3 януари, 00: петмесечен период на растеж 4 януари / 7 януари 02: фаза на спад, продължава 24 месеца 8-януари-01/24-април-03: фаза на растеж от четири месеца, но продължителността му не може да бъде оценена, тъй като не е приключила, макар и по аналогия с периода Очаква се предишният растеж да продължи от порядъка на пет до шест месеца.
Таблица 13 изброява параметрите на линейния модел, характеризиращи цикличните движения, които, както в предишните случаи, са показани на фигура 10, изместена от подвижните средни стойности, за да се улесни оценката на съответствието между двете криви.
Таблица 13. Модел, използван за всяка фаза на цикъла.
| Период | параметри | уравнение на тенденцията 1 | |
| откъсване | в очакване на | ||
| 4/1 / 99-27 / 7/99 | 0.97015799 | -0,00037246 | |
| 28/7 / 99-3 / 1/00 | 0.79802827 | 0.001084658 | |
| 4/1 / 00-7 / 1/02 | 1.17234632 | -0,00032477 | |
| 8/1 / 02-24 / 4/03 | 0.89076852 | 0.00007938 |
1 Idem към таблица 8.
ВИЕ
Фигура 11 показва поведението на подвижните средни стойности за случая на LE, където може да се види наличието на три зони, чиито характеристики могат да бъдат обобщени, както следва:
- 4-ян-99/6-април-00: 15-месечен етап на растеж 7-април-00/16-октомври-00: етап 16-месечен декември 17-октомври-00/24-април-03: практически постоянен стадий от 30 месеца.
Както в предишните случаи, фигура 11 показва цикличните движения, изместени по отношение на подвижните средни стойности, докато таблица 14 показва параметрите на линейния модел за всеки от етапите. Обърнете внимание, че периодът на растеж е 2,5 пъти по-голям от получения при намалението.
Таблица 14. Модел, използван за всяка фаза на цикъла.
| Период | параметри | Уравнение на тренда 1 | |
| откъсване | в очакване на | ||
| 4/1 / 99-6 / 4/00 | 0.95609027 | 0.000398668 | |
| 7/4 / 00-16 / 10/00 | 1.27642812 | -0,000629132 | |
| 17/10 / 00-24 / 4/03 | 1.01683151 | -0,000019124 |
1 Idem към таблица 8.
EURO
Фигура 11 показва движещите се средни стойности на EURO, при които не може да се види определена тенденция на периодично движение, тоест се счита, че наблюдаваното поведение се дължи на фактори с случайно произход.
Определяне на появата на неправилни движения (I)
Последната стъпка в количествената характеристика на анализираната серия е определянето на наличието на неправилни движения, за които се използват сериите в резултат на потискане на трите анализирани преди това движения (тенденция, сезонност и цикли) в първоначалната серия, започвайки От които са направени съответните хистограми, показани на фигури 13 до 17, чието поведение може да се обобщи по следния начин.
- В нито един от случаите нередовните движения, разпределени според нормална функция, което показва, че те са събития с случайно произход, които влияят на финансовите очаквания на икономиката, която представлява, както се очакваше. предполага поведение от типа log-normal, тъй като PM и YEN изглежда съответстват на комбинацията от две или повече нормални или log-normal функции на разпределение. LE и EURO не изискват доказателства за определена тенденция, въпреки че е възможно те да са резултат от няколко действия, всяко от които да проявява отделно поведение.Нерегулярните движения имат максимално отклонение от ± 13% около референтната стойност, за целия разглеждан валут.PM и YEN имат практически еднакъв диапазон на изменение: ± 12% и ± 13% съответно. Интервалът на промяна на EURO също е симетричен: ± 9%. CAD и LE проявяват допълващо поведение. В случая на CAD, изменението му е между –11% и + 3%, въпреки че на практика само две стойности са под –8%; докато LE се справя почти точно обратното: от –2% до + 13%.
Прогнозен модел
Характерни движения
След като се характеризират движенията, които присъстват в анализираните серии от данни, те могат да бъдат моделирани, за да се провери поведението на модела по отношение на действителните изходни данни. За тази цел е обичайно да се използват три сценария: един, където валутният курс се увеличава (ms), друг среден (m) и трети, при който обменният курс намалява (mi).
Процедурата за получаване на гореспоменатите модели на поведение е следната:
- Изчислете тренда от уравненията, изброени в таблици 9 и 10. Умножете стойностите на тренда, получени по този начин, чрез средния индекс на сезонността, съответстващ на месеца. от всяка част от движението и умножете този резултат от получения в предишната табела.
В първо приближение може да се счита, че както тенденцията, така и цикличните движения не показват различия, което заедно със средния характер на индекса на сезонността, по същество означава, че нередовните движения представляват единствената причина за промяна. При тези съображения максималните, средните и минималните крайности на този индекс могат да бъдат използвани за дефиниране на трите сценария, а стойностите, които трябва да бъдат умножени с получените по-рано резултати, са тези, изброени в таблица 15.
Таблица 15. Характерни стойности за неправилни движения.
| монета | минимум | среда | максимален |
| CAD | 0.89 | 0.96 | 1.03 |
| след обяд | 0.88 | 1.00 | 1.12 |
| И В | 0.87 | 1.00 | 1.13 |
| ВИЕ | 0.98 | 1.05 | 1.13 |
| EURO | 0.91 | 1.00 | 1.09 |
С помощта на описаната процедура беше моделирано поведението на обменния курс на изследваните валути, резултатът от който е показан на фигури 18 до 22, където може да се види, че валутите със симетричен нередовен индекс на изменение адекватно моделират: PM, YEN и EURO, докато тези, които показват асиметрични граници на вариация (CAD и LE), моделът се измества от средната стойност, както се очаква, и съответствието му с реалните стойности е по-ниска от трите предишни случая, тъй като въпреки модела описват поведението а екстремните сценарии обхващат практически всички вариации, няма марж за фалшиви събития.
Експоненциално изглаждане
За да се получи прогнозата с помощта на експоненциалния модел на изглаждане, след като прогнозата беше определена чрез характерните движения, стойността на a беше определена за всяка от анализираните валути, след което беше направена съответната хистограма, в която декларацията в раздел II.2.6 се потвърждава, тъй като във всички случаи повече от 95% от стойностите на a са групирани в един или два вариационни интервала, поради което е възможно да се установи средно претеглена стойност, която може да бъде използвана за модела за прогнозиране. Таблица 16 показва интервалите и броя на стойностите, които те групират заедно, както и%, които те представляват от общата серия.
Таблица 16. Характеристика на поведението на a.
| монета | интервал | % от общия брой | средно претеглена стойност на a | |
| да се | # стойности | |||
| CAD | 0.24848535 | 1099 | 98.4 | 0.24848535 |
| след обяд | -0,00936256 | 192 | 97.0 | 0.603050489 |
| 0.73501828 | 891 | |||
| И В | 0.897111318 | 1081 | 96.8 | 0.897111318 |
| ВИЕ | 0.00680379 | 935 | 95.2 | 0.011456413 |
| 0.0454424 | 128 | |||
| EURO | 0.143666301 | 1028 | 97.7 | 0.143666301 |
Използвайки получената стойност за a, пристъпихме към разработване на прогнозата за всяка от анализираните валути чрез експоненциалния модел на изглаждане, както следва:
- Оценката на първата стойност (4/1/99) се приема като получената чрез модела на характерните движения. Стойността на втория ден (5/1/99) се оценява с помощта на уравнението на експоненциалния модел на изглаждане: с следните параметри: първа стойност на стартовите серии данни (реални); оценка на предишния период (4/1/99) и стойност a, както е посочено в таблица 16 Последователните прогнози се получават чрез заместване във формулата на оценката от предходния период, получени с този модел, стойностите на събраните в таблица 16 и истинските от оригиналната серия.
Фигури 23 до 27 показват изместена от постоянна стойност, за да позволи сравнението и на двете, на реалната стойност и на оценката по експоненциалния модел, при което доброто съответствие се оценява във всички случаи, с изключение на LE, което може да се припише Тъй като най-голям брой стойности на a се намират в най-малкия интервал на изменение и следователно средно претеглената стойност се влияе поради наличието на значителен брой стойности в интервал с по-голямо тегло. Тази ситуация трябва да бъде обект на допълнителен анализ, тъй като може да даде допълнителни знания за характеристиките на икономиката на тази страна.
Интегриран анализ на резултатите
След приключване на анализа на изследваните серии от данни, е необходимо да се направи интегриран синтез на получените резултати, който осигурява цялостна визия и улеснява разработването на финансови стратегии от компанията. В този смисъл могат да се посочат следните съображения:
- Индексът на абсолютната максимална промяна от един ден до следващия изглежда е свързан с нормална функция на разпределение (практически нулева средна стойност), от което може да се установи, че 99,73% от стойностите, съответстващи на период на анализ, са в ± интервала. 3s, което представлява за период от една година, като се имат предвид 22-месечни месеци със средна банкова активност за един ден извън този интервал. Максималното месечно отклонение и средната стойност на началните и крайните стойности на обменния курс на всеки месец (v T) в анализирания период може да доведе до намаление на печалбата, включена в Отчета за доходите, с особен акцент върху първото тримесечие на годината и месеците от август до октомври. За разлика от очакваното, CAD и премиерът, въпреки към две държави от Споразумението за свободна търговия, те не са свързани, докато EURO и LE са. В този смисъл корелацията, която може да се наблюдава между канадската и японската валута за 35 месеца (9/28/99 -6/18/02), представлява интерес, както и че най-високият индекс се получава чрез изместване на серията за 30 дни, т.е. което показва причинно-следствена връзка (Канада-Япония), която отнема около месец. Този резултат показва наличието в гореспоменатия период на причинно-следствена връзка между двете икономики, т.е.който произхожда от Канада и чийто ефект отнема около месец, за да се прояви в японската икономика. Ниският индекс, показан в най-новия период (25/6 / 02-24 / 03), изглежда показва, че това свързване е изчезнало понастоящем, въпреки че трябва да се проучи за целите на прогнозирането в бъдеще. Той може да бъде класифициран в две ясно диференцирани поведения според тенденцията и периодичните движения: CAD, PM и YEN проявяват линейна тенденция на намаляване и техните циклични изменения повтарят период на растеж и друг спад, докато LE и EURO показват Квадратно поведение, причините за което трябва да се проучат в бъдеще и само ЛЕ показва определено циклично поведение. Сезонността се оценява само в средните годишни стойности в случай на ПМ.Нерегулярните движения могат да бъдат ограничени до максимум ± 13%, което само при CAD и LE не е симетрично, което представлява източник на грешка за прогностични цели, тъй като е много вероятно тези асиметрии да бъдат отражение на съзнателни действия върху икономиката и не причинени от случайни събития.
Заключения
Като заключение на тази работа може да се посочи, че от свързаните с нея теоретични основи и разработената методология, която включва работната процедура, е възможно да се характеризира поведението на хронологична поредица, подчертавайки това в разглеждания случай (курс на пет избрани валути) чрез определяне на показатели за изпълнение, беше възможно да се характеризира изпълнението, както и неговата прогноза с благоприятни резултати, като по този начин се предоставят повече елементи за разработването на финансови стратегии, които имат тенденция да минимизират въздействието върху компанията на вариации в тези величини.
V. Препоръки
Като препоръка на тази работа може да се извърши следното:
- Актуализирайте тази работа с оглед на валидиране на нейните резултати и откриване на промените в характерните движения възможно най-бързо Провеждане на допълнителни изследвания за икономиката на страните, чиито валути са анализирани, за да се установи съответствие с поведението на валутния курс и вътрешни фактори, за да се улесни създаването на стратегия за справяне с риска, представен при опериране с тази валута.
Благодаря
Авторът желае да изрази своята благодарност на консолидационния колектив на Havanatur SA Society, както и на инж. Вирджиния Пас, за предоставените улеснения и препоръки и подкрепата, оказана по време на подготовката на тази работа.
библиография
- Бронщайн, I.; Sememndiaev, K.: Наръчник по математика за инженери и студенти », редакция MIR, Москва, 1971. Guerra, J.; Севиля, Е.: «Въведение в статистическия анализ за процесите», редакция Pueblo y Educación, Куба 1986. Juran, JM: «Наръчник за контрол на качеството», Mc Graw-Hill, САЩ, 1979. Kazmier, LJ: «Статистически анализ за Компании и икономика “, редакция Pueblo y Educación, Куба 1977. Kurosh, A.:„ Висш курс по алгебра “, редакция Мир. СССР, 1968. Таблица, Дж.: «Производство и пазар на захарна тръстика», WWW.Monografias.com, 2002 Таблица, Дж.: «Използване на хронологични серии за оценка на фирмата», двоен артикул, в процес на публикуване, Мадрид, Испания.Ostle, B.: «Приложна статистика», редакция Ciencia y Técnica, февруари / 81, CubaRoque, P.; Mesa, J.: «Дизайн с микропроцесори. Общи аспекти », сп. CIC, том 23,# 44, стр: 47-73, 1988 Спигел, М.: Теория и проблеми на статистиката », редакция Pueblo y Educación, Куба, 1977.
