Най-важната предварителна фаза или проучване, предхождаща оценката на инвестиционен проект, е анализът и прогнозирането на търсенето. От това следва, че неговото проучване е жизненоважно за оправдаване на възможна инвестиция, тъй като тя е тясно свързана с основната цел на проекта, с определянето на неговия размер и с производствения асортимент.
Необходимо е да се отбележи, че "основната или основната цел на цялата инвестиция е производството на стоки и / или услуги, предназначени да задоволят определена потребност, което се изразява в дадено търсене", Следователно логично, ако няма такова търсене, инвестицията не би била оправдана.
Това, което беше споменато, може да изглежда повтарящо се и мнозина, които са посещавали курсове по икономика, биха могли да го класифицират като елементарен и очевиден, когато става въпрос за оценка на инвестиционни проекти; Въпреки това, практиката и опитът показват, че кубинската компания страда днес и все още има висящ предмет, свързан с използването на количествени инструменти, които надхвърлят простата субективност и че в комбинация с качествени елементи Те предлагат научна строгост и много по-голяма точност, когато правят прогнози, свързани с проучвания на търсенето. Много пъти поради липса на знания, други поради ограничения във времето,Истината е, че почти нито един от многото количествени методи, които съществуват и за които други са работили усилено в миналото, не се използват, за да ни предоставят инструменти, които ни позволяват да имаме минимална граница на грешка.
Целта на тази статия е след това да приложи на практика два от тези количествени и качествени методи в комбинация, за да се извърши прогнозата на търсенето на тестове от Laboratorio de Cubacontrol SA като част от проучване на финансовата и социалната оценка на инвестициите. Използваните методи също ще бъдат описани накратко.
РАЗРАБОТВАНЕ
Както беше посочено във въвеждането, има различни методи за провеждане на проучвания, свързани с прогнозирането на търсенето. Изборът на едно или друго ще зависи от ситуацията, в която се намирате, от данните, които имате, и очевидно от вида продукт, който искате да извършите изследването. Те не са същите методи, когато става дума за потребителски стоки, като че ли говорим за междинни или капиталови стоки. Тази статия няма да навлиза в подробности относно други методи, които не са свързани с казуса, тоест с търсенето на тестове от Laboratorio de Cubacontrol SA и следователно първото нещо, което читателят трябва да знае, да запознайте се с вида на изследването, е дейността на лабораторията и какъв продукт предлага.
Кратка характеристика на лабораторната дейност.
Cubacontrol SA Лабораторията за надзор на качеството е зависимост на Servicios Internacionales de Supervisión Cubacontrol SA Той предоставя независими лабораторни услуги на чуждестранни фирми със седалище в Куба или в чужбина и на кубински субекти, които го искат.
Лабораторията поема извършването на търговските операции по надзор на качеството, свързани с доставките на вносни или изнесени продукти, както в Куба, така и в чужбина по поръчка на своите клиенти, като за това използва свои собствени специалисти, техници или договорени представители от други институции в чужбина.
По принцип той има две основни области.
Зона за храна, с 5 лаборатории.
- Масла, мазнини и млечни продукти. Месо, плодове и зеленчуци. Брашна, зърна, подправки и подправки Микробиология. сетивен
Химическа зона, с 4 лаборатории.
- Химикали и торове. Напитки и алкохоли. Захар. Спектрометрия на атомна абсорбция.
В тези лаборатории се извършват определени видове изпитвания, свързани с вида на въпросния продукт и разбира се в зависимост от изискванията на клиента. По принцип клиентът отправя заявка за аналитична услуга (SSA), която може, в зависимост от услугата, да носи определен брой свързани проби, което се определя на клиентите чрез договор. Освен това, в рамките на една и съща заявка за аналитична услуга, може да се извърши толкова много тестове, колкото е необходимо. Най-общо, няма конкретна връзка между броя на проведените тестове и броя на заявките за аналитични услуги, но през 2006 г. лабораторията провежда средно по 13 теста на заявка за услуга, което не означава, че точно тази връзка трябва да бъде. В общи линии,връзката е, че за всяка аналитична услуга се провежда поне един тест.
клиенти
През 2006 г., ако се направи анализ на търсеното количество услуги, може да се види, че има група клиенти, които поради техния обем представляват 85% от общото търсене на лабораторни услуги и това дори в срок от дохода, те концентрират почти 95% от доходите на компанията. Следователно при изследването на търсенето ще бъде приложен критерият Парето и поведението на всички останали клиенти ще се обуславя от поведението на основните клиенти, които са:
Alimport, Propes и CubaExport. Освен това ще се предполага, че тази структура няма да варира значително през 10-те години, за които трябва да се прогнозира търсенето.
Теоретичен синтез на най-важните елементи, които трябва да бъдат овладени за извършване на проучване на търсенето.
По принцип има два вида търсене. В потенциалното търсене, което е количеството на дадена стока или услуга, която потребителите ще бъдат по-склонни да придобиват въз основа на тяхната покупателна способност, следователно, максималното количество, което теоретично може да бъде придобита от конкретна стока или услуга на даден пазар и час,
Разбира се, това е доста общо определение, което, ако се приложи към анализираната компания, би се разбирало като търсене на тестове от всички компании, които са готови да сключат договори за услугите, предоставяни от Cubacontrol SA
В допълнение към предишната концепция може да се анализира ефективното търсене. Това най-общо се определя като количеството на стока или услуга, което потребителите биха получили въз основа на равнището на цените на даден пазар и дадено време. Ако обаче добавим към това ефекта, който търговските усилия, нивото на доходите и правителствените политики биха могли да имат, то ефективното търсене би било обемът и структурата на стоките и услугите, необходими за даден период от време, в в зависимост от техните цени, на пазар с потенциал за закупуване, търговски усилия и предвид политическа и социална ситуация.
В конкретния случай на компанията Cubacontrol SA, потенциалното й търсене би било тестовете за надзор на качеството, изисквани от всички вносители и износители в страната, тъй като има няколко закона, свързани с дейността на кубинската външна търговия, които задължават компаниите да следи качеството.
Тъй като не всички кубински компании се съобразяват с установеното, ефективното търсене е значително по-малко от потенциалното.
Както вече беше споменато, навлизайки в използването на количествени инструменти, има много, които повече или по-малко точно и повече или по-малко научни предоставят оценки за нивата, които да се изискват от клиентите. В конкретния случай на тази статия ще има помощта на Econometrics, която обяснява чрез модели подходите, които произтичат от икономическата теория, модели, които могат да бъдат представени и проверени чрез статистически данни, за да се направят съответните прогнози, Моделът е опростеното представяне на реалността и се изразява чрез основен инструмент в иконометрията, който е регресионен анализ. Тъй като повечето проблеми включват повече от една свързана променлива, обикновено искате да постигнете функционален израз, който изразява тази връзка. Следователно, методите на регресия се използват за определяне на най-добрата функционална връзка между изследваните променливи.
"Ако се изрази променлива" у ": наречена зависима променлива, само като функция на обяснителна променлива" х "ще бъде при наличието на проста регресия и ще бъде ли многократна регресия, ако има повече от една независима променлива във връзката,"
Следователно миналото ще се изучава, за да се проектира в бъдещето. Използват се различни видове иконометрични модели: линейни модели по отношение на параметри и променливи и нелинейни модели, които могат да бъдат трансформирани в линейни модели като Cobb-Douglas, експоненциални и логаритмични модели. На практика и според много специалисти след години дискусии се стигна до заключението, че линейните модели до голяма степен обясняват повечето проблеми, налични в икономиката, и че други модели, макар и да добавят статистически усложнения, не те са в състояние да прогнозират по-точно от линейните. В това проучване ще работим с линейни модели тогава.
Получената информация може да бъде определена като времеви редове, тъй като тя се съхранява за определен период от време. В конкретния случай на компанията посочената информация е свързана с тестовете, провеждани от лабораторията върху различните компании, и данните за техния внос или износ, събрани през редовни (годишни) периоди от време.
Както бе отбелязано по-горе, линейна регресия е видът на иконометричен модел, който ще се използва в това проучване, и представя общ линеен модел, както следва:
И i = β 1 + β 2 x 2i + β 3 x 3i +.,, + β k x ki + u i
В този случай променливата Y се нарича ендогенна, зависима променлива и Y t означава нейната стойност в момент t, t = 1, 2, T, в сравнение с променливите, x 2t, x 3t, x kt Те се наричат екзогенни променливи, докато те означават величината на ефекта, който променливите x 2t, x 3t, x kt оказват върху Y t. Най- ф I те се наричат случайни смущения, които събират всичко, което не е в модела и които по един или друг начин влияят на зависимата променлива (Y), но това по една или друга причина не би могло да бъде в модела.
Тогава процесът, чрез който ще бъдат получени стойностите на параметрите въз основа на информацията от извадката, се нарича метод на обикновени най-малки квадрати, който свежда до минимум разликите между всяка стойност на Y i и нейната прогнозна стойност, които са грешки в оценката., От своя страна процесът, чрез който се оценява регресионното уравнение, се нарича Curve Fit. Статистическият пакет за работа е Eviews VERSION 4.1.
За да бъде валиден моделът, първото нещо, което трябва да бъде изпълнено, е, че пределната вероятност е по-малка от нивото на значимост, прието от лицето, извършващо изследването (α), което е видно от нивото на надеждност, с което работи, Например, ако работите с 95% надеждност, нивото на значимост ще бъде 5%. Именно това ниво ще се използва за извършване на регресиите.
Всеки общ линеен модел също трябва да отговаря на определени предположения, които ще бъдат изложени по-долу.
- Едно от предположенията на класическия линеен регресионен модел гласи „че няма точна линейна връзка между X променливите“, което показва, че няма мултиколинеарност между обяснителните променливи, включени в модела.
Под мултиколинеарност се разбира ефектът, произведен в резултат на силна взаимовръзка между две независими променливи.Ако R 2 е високаи t тестовете не са значителни, подозира се наличието на мултиколинеарност, което се потвърждава отново с корелационната матрица.
- Предположение за нормалност Ui ~ N (0; σi). Случайните смущения са склонни към нормално разпределение. Нормалността се открива с тестовата статистика, наречена Jarque Bera, предоставена от Eviews.Автокорелация предположение. Случайните шокове не могат да бъдат свързани. Автокорелацията може да се дефинира като корелация, която съществува между членовете на подредена серия във времето или в пространството.Там са различни тестове за откриване, тъй като Дърбин - Уотсън, и Breusch- Годфри. Тъй като това е много по-мощен тест, ще работим с втория, който ще бъде анализиран със статистическия пакет. Нарушенията трябва да са хомосептични, тоест всички те имат една и съща дисперсия. Обикновено се казва, че хетерокедастичността съществува, когато дисперсията на остатъците не е постоянна. Има различни тестове за откриването му, в този случай статистическият пакет, който ще бъде използван, има тестът White.
След като всички предположения са изпълнени, се приема, че моделът, с който работим, е валиден за изготвяне на прогнозите.
Анализ и прогнозиране на търсенето на лабораторни тестове.
Въз основа на факта, че това проучване беше част от оценката на инвестиционен проект, който беше в първата фаза на неговото постижение, тоест основен етап, в който се иска да се определи жизнеспособността на инвестицията, стана необходимо реализацията на предишно проучване, което се състои в обобщаването на цялата съществуваща информация и разчети, консултирани с лабораторните специалисти. Необходимо е да се изясни, че не е имало предишни проучвания, които да се консултират, тъй като досега подобни инвестиции, направени в лабораторията, не са имали анализ с такъв мащаб и са извършени поради необходимостта на страната да разполага с оборудването, т.е. повече от подкрепена от икономически-финансови критерии. Това накара всички оценки да започнат от нула. Разбира се,Няма проучване на пазара от специалисти, което да може да оцени търсенето на лабораторни услуги в бъдеще, въз основа на данни от предишни години относно броя на проведените тестове и нивото на внос и износ на хранителния сектор. от страната, е възможно да се определи дали има връзка между тях или не, и чрез регресионен анализ, за да може да се проектира бъдещето, да се оцени търсенето, което, както беше казано, е най-важното изследване на предишната фаза.възможно е да се определи дали има връзка между тях или не, и чрез регресионен анализ, за да може да се проектира бъдещето, да се оцени търсенето, което, както беше казано, е най-важното проучване на предишната фаза.възможно е да се определи дали има връзка между тях или не, и чрез регресионен анализ, за да може да се проектира бъдещето, да се оцени търсенето, което, както беше казано, е най-важното проучване на предишната фаза.
За изчисляване на регресиите ще се вземе хранителният сектор, тъй като дейността на лабораторията, по преценка на експерти, е 90% принадлежаща към този сектор, поради тази причина, както и при клиентите, критерият Парето ще кандидатства за дейността.
Следвайки логичен ред на процедурата, след това следва да се извърши проучване на историческия произход на въпросното търсене, за да има качествени елементи, които представляват силна основа за бъдещето на дейността, към която се прави прогнозата за търсенето. От съображения за пространството този анализ на историческото поведение на търсенето няма да присъства в тази работа, но може да се направи справка в гореспоменатата дипломна работа, така че използваната методология ще бъде обяснена директно.
Прогнозиране на търсенето.
За да се прогнозират тестовете, които лабораторията ще има в бъдеще, първоначално се смяташе, че като имаш база данни от повече от двадесет години, би било по-удобно да се извърши прост регресионен анализ на тестовете срещу време (последният фактор като независима променлива). От 1984 г. до 2006 г. и използвайки доверителен интервал от 95% или коефициент на същата стойност, ниво на значимост α = 5%, беше проверено дали използваният модел е валиден, тъй като има по-ниска пределна вероятност на използваното ниво на значимост. Ако обаче се наблюдава наклонът на независимата променлива, се проверява, че е отрицателен, което прави уравнението на тестовото търсене намалява и, разбира се, в бъдеще, под нулата.
Очевидно е, че всеки анализ, свързан с тестовете и времето, за целия анализиран период, не е валиден за прогнозирането на търсенето на лабораторията на Cubacontrol SA, особено след като се анализира историческият предшественик на търсенето, ще се провери, че има това, което обикновено е известно като промяна в структурата, отразяващо миналото поведение, което би изкривило информацията за бъдещето.
Следователно, регресионният анализ, който ще се използва за прогнозиране на търсенето на компанията от изпитвания, трябва да отчита друга променлива. В този смисъл, като се има предвид, че основните клиенти на лабораторията се занимават с износ и / или внос на храни, би било логично да предположим, че ако нивата както на износа, така и на вноса на тях се увеличат, търсенето на лаборатория, свързана с такива нива на активност, поради което може да има връзка между тестовете, взети като зависима променлива, и износа или вноса и времето като независими променливи.
За да се провери верността или не на това предположение, между гореспоменатите променливи беше направен многократен регресионен анализ. За достъп до нивата на активност на трите основни клиенти - ALIMPORT, CubaExport и Propes, беше осъществен контакт с отдела за статистика на Министерството на външната търговия и впоследствие данните бяха коригирани след консултация с експерти от самите компании, където са получени. информация, която, тъй като беше класифицирана, вече беше предоставена, умножена по коефициент, но която, като запази тенденцията си, е валидна за това проучване. Необходимо е да се изясни, че получените в министерството данни са само за периода 2000-2006 г., а данните от тестовете, проведени на тримата най-важни клиенти, съществуват едва от 2000 г. насам, т.е.тъй като от този момент лабораторията започна да ги въвежда в база данни.
Този факт представлява ограничение за регресионните прогнози. При извършване на многократна регресия за клиента на Alimport, приемайки като зависима променлива своето търсене на тестове и вноса и времето като независими променливи, моделът е валиден, с висок коефициент на определяне (R 2) и някои t тестове. несъществена причина, поради която се подозира наличието на мултиколинеарност, потвърдена отново с корелационната матрица. За коригиране на тази ситуация беше приложена коригираща мярка, която се състоеше в извършване на помощни прости регресии за всяка независима променлива, внос и време., При извършването на тези регресии беше потвърдено, че валидният модел е резултат от регресионните тестове спрямо вноса, следователно е извършена проста регресия между вноса и времето, която се оказа валиден модел, с висок коефициент на определяне, с който вносът беше прогнозен.
С тази прогноза вносът беше включен в простия регресионен модел, тестове срещу вноса и търсенето на тестове на Alimport за лабораторията беше прогнозирано до 2016 г.
Подобна методология беше приложена за компанията CubaExport, осъществяваща многократна регресия между изпитванията и износа и времето (износ, тъй като е компания износител), което води до валиден модел, с висок R 2, но с несъществени t тестове, прилагайки същата коригираща мярка, спомагателни прости регресии и противно на случилото се с Alimport, се оказа, че моделът тества във времетоТова е валидно модел, така че изпитанията са били тогава прогноза до 2016 г., като се вземат време само като независима променлива, по прост регресия, която също представи на високо R 2.
В случая на клиента Propes, беше извършена множествената регресия, но в този случай тестовете бяха отново като зависима променлива и вносът и времето бяха независими, като компания вносител. Моделът се оказа валиден и с висок R 2, но тестовете tТе отново не бяха значими, така че отново се подозира наличието на мултиколинеарност, но също така и при проверка дали всички други предположения на модела са изпълнени, както беше направено за другите две компании, беше открито наличието на автокорелация, т.е. следователно работата с този модел би могла да надценява стойността на коефициента на определяне и следователно добротата на прилягане. Поради тази причина бяха проведени спомагателни регресии, подобни на тези, извършени с Alimport, в резултат на което тестът срещу модела на внос отразява тенденцията повече, тъй като той има по-висок коефициент на определяне (R 2).
След това беше извършена проста регресия между вноса и времето за клиента Propes, който се оказа валиден модел, с висок R 2, с който се прогнозира вносът, които по-късно бяха въведени в друг модел на прости регресионни изпитвания срещу вноса, с които накрая бяха предсказани.
Въз основа на факта, че предвидените изпитвания за тримата основни клиенти вече са били налични за анализирания период, тоест до 2016 г., и като се има предвид, че през 2006 г. тримата клиенти представляват 73% от Всички тестове и ако се приеме, че тази структура ще бъде поддържана през целия период, е възможно да се определи общият брой тестове, които лабораторията би имала до 2016 г. Следващата таблица ги представя.
Таблица №1, Търсенето на прогнозни изпитвания
| ИСКАНЕ ЗА ПРОЕКТИРАНИ ПРОБЛЕМИ. | ||||||||||
| 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | |
| ALIMPORT | 18639 | 21547 | 24457 | 27367 | 30277 | 33187 | 36097 | 39007 | 41917 | 44827 |
| CUBAEXPORT | 895 | 985 | 1076 | 1167 | 1258 | 1349 | 1440 | 1531 | 1622 | 1713 |
| PROPES | 837 | 971 | 1105 | 1239 | 1373 | 1507 | 1642 | 1776 | 1910 | 2044 |
| ОБЩА СУМА | 20371 | 23503 | 26638 | 29773 | 32908 | 36043 | 39179 | 42314 | 45449 | 48584 |
| ОБЩИ ИЗПИТВАНИЯ | 27813 | 32089 | 36370 | 40650 | 44930 | 49211 | 53492 | 57773 | 62053 | 66333 |
Прогнозиране на търсенето, като се имат предвид структурните промени.
Както бе споменато, това проучване за прогнозиране на търсенето е предишен етап от финансовия и социален анализ, който беше извършен в лабораторията за контрол на Куба, така че беше необходимо да се разгледа и новото търсене, свързано с новото инвестиции, които да бъдат направени там.
Новите инвестиции ще позволят освен замяната на оборудване, което остарява, да се извършват нови видове изпитвания, които, въпреки че се изискват, не разполагаха с необходимото оборудване за провеждането им, поради което е необходимо да се добави към историческото търсене, предварително проектирано, оценката на новите тестове. които ще бъдат съдени в периода. Според експертите увеличението на търсенето ще има най-голям растеж през 2008 г., поради стартирането на екип, за който вече е известно от опит, че тестовете, които извършва, ще имат значително търсене., За тази цел и предвид оскъдността на статистическите записи се използва експертна преценка по метода на Delphi., получаване на следните резултати като процент от прогнозираните исторически данни.
Таблица №2, Прогнозирано търсене на тест, като се вземат предвид структурните промени (в проценти, като прогнозираното търсене на тест е 100%).
| 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
| 115,00% | 120,00% | 125,00% | 129,00% | 132,00% | 135,00% | 137,00% | 139,00% | 140,00% |
Следователно, общото търсене, коригирано за структурни промени, при разглеждането на новите тестове ще възлиза на:
Таблица № 3 14. Прогнозирано търсене на тестове, като се вземат предвид структурни промени (изразено в брой тестове).
| 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
| 36903 | 43644 | 50813 | 57960 | 64958 | 72215 | 79149 | 86254 | 92867 |
По този начин, използвайки два инструмента, количествен и качествен, в комбинация е възможно да се направи проекция на търсенето с по-голяма научна основа. Машинните изходи, които съдържат всички тестове на уравнения и хипотези и графики, могат да бъдат консултирани в приложенията на гореспоменатата дипломна работа.
ЗАКЛЮЧИТЕЛНИ СЪОБРАЖЕНИЯ
- Анализът на търсенето и прогнозите представляват най-важната предварителна фаза за оценка на рентабилността на дадена инвестиция, тъй като те до голяма степен определят капацитета за инсталиране, както и производствения асортимент и са тясно свързани с основната цел на проекта. Очевидно е, че до голяма степен рентабилността или не на проекта ще бъде дадена чрез добро прогнозиране на търсенето, а използваните методи трябва да имат солидна основа и да осигуряват минимален марж на грешка. Кубинската компания като цяло страда на използването на тези инструменти и проекти до голяма степен с субективен характер, който има по-голяма граница на грешка и при условия на ограничени ресурси финансирането трябва да се използва за инвестиции, които имат солидно търсене, което води до печеливши проекти.Използването на един или друг метод ще зависи от контекста, в който се намира изследването, но комбинацията от количествени и качествени техники, които насърчават продукт с научна строгост, който представлява добър анализ и прогнозиране на търсенето, е силно препоръчително.
ЛИТЕРАТУРА
- Статистически годишник на Куба, 1980, 1984, 1989, 1994, 1999, 2004, 2006 г. Бака Урбина, Габриел. "Оценка на проекта". Издателство McGraw-Hill. Четвърто издание. México DF, México, 2004.Bridley, RA; Майърс, СК „Основи на финансирането на бизнеса“. Издателство Mc Graw-Hill. Четвърто издание. Мексико Сити, Мексико. 1993. Буено Кампос, Едуардо; Круз Рош, Игнасио; Дуран Ерера, Хуан Хосе: Бизнес икономика. Анализ на бизнес решения. Пирамидни издания. Дванадесето издание, Мадрид, 1989 г., стр. 281-289. Дуран Ерера, Хуан Хосе: Икономика и финансово управление на компанията. Ediciones Pirámide, Madrid, 1992, pp. 418-420.Espallargas Ibarra, Daisy. Иконометрия за счетоводство и финанси. Презентация на Power Point, декември 2004 г. Rodríguez Mesa, Gonzalo analysis Анализ и прогноза на търсенето.Текст от Икономическия факултет на Университета в Хавана, цифров формат.
Родригес Меса, Гонсало. Финансовата и социалната оценка на инвестиционните проекти. Трето издание, май 2006 г. Дигитален формат, Икономически факултет, Университет в Хавана.
Родригес Меса, Гонсало ¨ Анализ и прогнозиране на търсенето. Текст от икономическия факултет на Университета в Хавана, цифров формат.
За повече информация относно използваните методи в зависимост от вида актив, вижте книгата, вече цитирана в бележка под линия №1.
За повече информация се консултирайте с работата по дипломата за финансова и социална оценка на модернизацията на лабораторията за контрол на Куба SA от авторите Дамян Ечевария и Иран Миранда, Икономически факултет, 2007 г., Хавански университет.
Еспаларгас Ибара, Дейзи. Иконометрия за кариерата на счетоводството и финансите. Презентация на Power Point, декември 2004 г.
За да знаете последствията от неспазването на това предположение, се препоръчва да се консултирате с конференциите, посочени в бележка под линия № 4.
В R 2 или коефициентът на определяне показва степента, в която независимата променлива обяснява поведението на зависими. Общоприето е, че повече от 75% е високо.
Дито 5.
Дито 5.
Дито 5.
Собствена разработка. Обърнете внимание, че полето TOTAL TEST се изчислява, като полето TOTAL, което е сумата на трите компании, се разделя на 0,73.
Това оборудване е атомно-абсорбционният спектрофотометър, използван за извършване на изпитвания върху метални замърсители.
В този метод бяха проведени три кръга.
Собствена разработка. 14 Idem. 13.
Изтеглете оригиналния файл
