Отсрочени, безсрочни и общи анюитети

Математическият анализ на анюитетите е много важен, за да се направят финансовите прогнози, от които се нуждае компанията при проучване на нови проекти.

Отсрочени анюитети

Отсрочена рента е тази, при която първото плащане се извършва след изтичане на определен брой периоди.

Пример 1

Дългът от 800 000 долара трябва да бъде изплатен с 20 тримесечни плащания по $ R всяко. Ако първото плащане се извърши точно една година след като парите са били отпуснати, изчислете R със ставка 36% CT.

Решение

Наблюдава се, че първото плащане е в период 4, което съответства на края на първата година. Анюитетът трябва да започне от точка 3 и да завърши в точка 23, като освен това сегашната му стойност трябва да се пренесе в точка 0, където е определена фокусната дата. Уравнението на стойността ще бъде:

800 000 = R (1 - (1 + 0,9) -20 / 0,09) (1,09) ^-3

R = $ 113 492,69

Annuities

Обикновен просрочен отсрочен вечен генерал

Вечни анюитети

Анюитетът, който има безкраен брой плащания, се нарича безкраен или безсрочен анюитет, в действителност безкрайните анюитети не съществуват, защото на този свят всичко има край, но се предполага, че е безкрайно, когато броят на плащанията е много голям.

Този вид анюитет възниква, когато се поставя капитал и се изтеглят само лихви.

Вечният анюитет е представен:

Очевидно има само настояща стойност, която е крайна, защото крайната стойност ще е безкрайна

VP = Lim n - µ R (1- (1 + i) ^-n) / i)

VP = R Lim n - µ 1-0 / i

VP = R / i

Пример 1

Намерете настоящата стойност на вечен доход от 10 000 долара на месец, като се приеме лихва от 33% CM.

Решение

i = 33% / 12

i = 2,75%

VP = R / i

PV = 10 000 / 0,0275

PV = 363 636,36

Общи анюитети

Обикновените и авансови анюитети са тези, при които лихвеният период съвпада с периода на плащане. При общите анюитети периодите на разплащане не съвпадат с лихвените периоди, като например поредица от тримесечни плащания с ефективна шестгодишна лихва.

За да се извърши надежден финансов анализ, е необходимо да се прилагат всички необходими и правилни инструменти във всеки отделен случай

Общата рента може да бъде намалена до обикновена рента, ако съпоставим времевите периоди и лихвените периоди, има два начина да го направите:

1. Първият начин е да се изчислят еквивалентни плащания, които трябва да се извършват в съответствие с лихвените периоди. Той се състои в намирането на стойността на плащанията, които се извършват в края на всеки лихвен период, са еквивалентни на единното плащане, извършено в края на период на плащане.

2. Вторият начин е да промените процента, като използвате концепцията за еквивалентни лихвени проценти, така че периодите на лихвите и плащанията да съвпадат.

Пример 1

Намерете сумата от 30 тримесечни плащания по 25 000 долара всяка, като се приеме ставка от 24% CM. прави го и по двата метода.

Решение

1. А. Плащането на 25 000 долара в края на тримесечие се заменя с плащания в края на всеки месец, като този: